Nato a Chicago e cresciuto a New York, Mike Applebaum inizia la sua carriera professionale a sedici anni, nella Erie Philharmonic, per poi collaborare con complessi e orchestra come l’Eastman Jazz Ensemble (con il quale suona con artisti come Randy Brecker, Keith Jarrett, Stan Getz, Bill Evans), la Kennedy Center Opera House Orchestra, l’Orchestre de Paris e la Metropolitan Opera Orchestra, venendo diretto da direttori come Leonard Bernstein, Lorin Maazel e Daniel Barenboim, affiancando al lavoro in orchestra l’impegno nella musica jazz. Dal 1983, anno in cui si trasferisce a Roma, ha suonato come prima tromba o solista con importanti complessi orchestrali italiani, mentre allo stesso tempo si afferma, in ambito jazz, come uno dei migliori “lead trumpets” della scena nazionale. Si è esibito con i maggiori jazzisti italiani ed ha effettuato tournée europee con, fra gli altri, Gil Evans e Bobby Brookmeyer. Come esecutore/arrangiatore ha collaborato con Andrea Bocelli, Natalie Cole, Gloria Gaynor, Thelma Houston, Zucchero Fornaciari, Giorgia, Neffa e Alex Britti. Ha partecipato in primo piano a produzioni televisive e radiofoniche RAI e Mediaset; ha inciso centinaia di dischi e colonne sonore cinematografiche per compositori come Riz Ortolani, Luis Bacalov, Armando Trovajoli, Nicola Piovani ed Ennio Morricone, diretto dal quale si esibisce in tutto il mondo.
Molto attivo come compositore, nel suo stile si fondono le influenze e le esperienze eclettiche che lo caratterizzano. È docente presso i Conservatori di Roma e di Pescara.